时光里的乡村：希望的种子

　　通过坦率的访谈，参与这起阿根廷最著名银行劫案的罪犯详细讲述了他们如何以及为何在2006年实施了这起激进行动

　　该片由曾取得重大社会反响的大型纪录片《大国崛起》、《复兴之路》总导演任学安率原班人马，历时两年、跨越八国、实地拍摄数十家公司、采访百余位中外学者，精心创作完成。
　　《公司的力量》是中国第一部深刻探讨公司制度的电视纪录片。它不是一部介绍各大公司发展历史的纪录片，不是一部介绍公司内部结构、体制、管理方法的纪录片。它以世界现代化进程为背景，梳理公司起源、发展、演变、创新的历史，讨论公司组织与经济制度、思想文化、科技创造、社会生活等诸多层面之间的相互推动和影响，旨在以公司为载体观察市场经济的演进，探寻正在社会主义市场经济体制下成长的中国公司的发展道路。
　　《公司的力量》一片共10集，每集50分钟。分别为：
　　第一集
　　公司！公司！
　　第二集
　　市场无限
　　第三集
　　猎富时代
　　第四集
　　进步之痛
　　第五集
　　危机时刻
　　第六集
　　谁执权杖
　　第七集
　　各领风骚
　　第八集
　　创新先锋
　　第九集
　　本土雄心
　　第十集
　　地球无疆

　　影片聚焦英国著名的旅行作家布鲁斯·查特文，他因感染艾滋病于1989年去世，而他的多年好友赫尔佐格在如今仍用该片表达了怀念。
　　影片以极为私人的笔触描绘两人多年的知己之情，查特文怀着对真相的热情，走到了世界的各个角落，而赫尔佐格也上路，去探访查特文一直着迷的东西——游牧生活，“那些狂野的角色、奇怪的梦想者，关于人类存在的本质的远大概念”。

　　亚洲是世界上野生动物最具多样性的大陆，这里生活着大量最具代表性的野生动物：喜马拉雅山麓猎食的雪豹，热带丛林深入跳跃的猿猴，戈壁沙漠奔腾的野马……

　　章节内容简介：
　　1 Beginnings（3100 B.C.——1000 A.D.）
　　(本片在时间上横越了4000年从铁器时代直至今日。)
　　古代英国是一个兴旺的地区，罗马人称它是一个声望和财富聚集的地方。当时很多英国酋长已经并接受了罗马式的规则并采取了罗马人的生活方式。Hadrian墙的建成标志着省在英国的出现。
　　在罗马帝国灭亡400之后，它的统一的梦想却流传了下来。Alfred公然向伪王国挑战，并且把海盗从王国的土地上赶走，最终一个王国被诺曼人征服了。
　　2 Conquest（1000——1087）
　　九个小时的战役（the Battle of Hastings）之后，一切都改变了，诺曼人取代了盎鲁——萨克逊人，英国从此走上另一条道路。
　　当法国人到来时，Harold解除了他哥哥Tostig的武装。他率领他的最后的部队向南冲锋了187英里。最后他在Senlac山上面对着向他冲来的威廉的骑士和弓箭手。
　　1066年的圣诞节那天，威廉登上了英格兰的王位，英国成为诺曼人帝国的一部分，而威廉也成为第一个王。
　　3 Dynasty（1087——1216）
　　1066年之后，Angevin王朝征服了，Schama（作者）说“征服所迎得的是混乱、屠杀、饥荒、勒索”
　　留在英国人心里的是亨利2世，那个建立了延续到今日的法律体制和城市服务的男人。尽管被人们记忆最深的是他谋杀了最powerful的烈士Thomas Becket。
　　在亨利的四个儿子中，两个当了国王。其中Richard对他的父亲宣战并在十字军东征中被捕，而John的失败则是被他的男爵鼓动印刷了Magna Carta.
　　4 Nations（1216 ——1348）
　　威尔士, 苏格兰 和爱尔兰在放弃取走他们的民族统一身份之后，统一了他们的思想，宣言要从Edward I残暴统治下独立。
　　苏格兰对英格兰发动战争，并请威尔士加盟一同反对他们的最高统治者。而这却导致了爱尔兰血灾。
　　威尔士，紧接着苏格兰，一个个倒在爱德华一世的铁锤下。爱德华一世建立了自罗马以来的最强大的帝国系统。
　　5 King Death（1348——1500）
　　这是一个关于黑死病的故事——一个肮脏的疾病在一周内传遍整个英国。
　　6 Burning Convictions（1500——1558）
　　亨利想从罗马教皇分离，声称自己就是英国的教皇。这导致了英国的改革。在那几十年里英国的天主教被抛弃。1536 和 1538年10000名僧侣被uprooting。修道院分解，他们的财产被重新分配。
　　伊丽莎白成功的策划了宗教的政变
　　7 The Body of the Queen（1558——1603）
　　这是关于两位女皇的故事——务实的精明谨慎的伊丽莎白和苏格兰的玛丽。
　　伊丽莎白清楚身为一个女子要统治一个国家十分困难，并且要控制宗教世界,更加困难。当玛丽离开英格兰，她发现她自己已经被囚禁，唯一的自由就是听从伊丽莎白女王的命令。
　　伊丽莎白完全掌握了英国的命运，在英国呼风唤雨，经过了宗教的改革和，战胜西班牙无敌舰队之后，她成就了伟大的大不列颠。
　　8 The British Wars（1603——1649）
　　在国家统一之前，查尔斯一世相信君权神授能解决能够安定当时分崩离析的国家。
　　从苏格兰的祈祷书开始蔓延到对税收抵制和议会的要求。在这场王权与议会、骑士与圆卢党、苏格兰威尔士以及爱尔兰的战争中，最终死亡了75万人。
　　这场战争最终以英国的统一为结局，但统一后不再是联合王国，取而代之的是联合共和国。
　　9 Revolutions（1649——1689）
　　内战的结果是英国成为由奥利佛?克伦威尔领导的无君主的共和体。克伦威尔通过强暴的手段进行统治。当议会公然挑战的他的权威，他攻击议会并将它关闭了。他除了给自己起了一个冠冕堂皇的名字之外，一切所作所为与国王毫无差别。
　　但当克伦威尔死后，查尔斯二世复辟了帝国。
　　10 Britannia Incorporated（1690——1750）
　　17世纪90年代英格兰，沉浸在光荣革命的胜利的喜悦中，他们迎来了新的时代，新的国王——威廉三世。然而在正在遭受的贫穷和饥饿的苏格兰，依然支持被罢免的王国詹姆斯二世。
　　苏格兰和英格兰的关系转这点是1692年的Glencoe屠杀。半个世纪后，两个国家在利润的驱动下成为了合伙人，并且在1707年实现的联合。
　　11 The Wrong Empire（1750——1800）
　　一个人怎么能让自己的自由过多地区从与世界。 一个对自己军队不信任的国家，变成了地球上军事最强大的国家。帝国的自由变成了帝国的奴隶吗？
　　在野心、奴隶和勇敢地探险的帮助下英国建立了一个强大帝国，将它的国旗插遍了全球。通过令人上瘾的茶叶、糖和咖啡贸易，它控制了殖民地。
　　12 Forces of Nature（1780——1832）
　　英国从1789年法国革命中吸取了不少的经验。这个章节将解释这一点。
　　13 Victoria and her Sisters（1830——1910）
　　维多利亚女王18岁登基，、统治一个令人疼痛但在工业革命中迅速发展的国家。
　　混乱和革命预示着s和t，但事实上家庭生活习惯和传统依然是国家稳定的基石。
　　14 The Empire of Good Intentions（1830——1925）
　　大英帝国承诺了和平、稳定和繁荣。但在爱尔兰和印度却如此相像的充斥着暴力和饥荒。
　　15 The Two Winstons（1910——）
　　最后一章陷入了对过去的英国20世纪的历史的沉思中。
　　探讨了英国在两次世界大战中命运。消沉和不安的战后和平。
　　十字军东征和世纪宣言给我们什么暗示 Orwell's 1984的英雄Winston Smith预见了同时代的政治前景？
　　英国史介绍
　　对于一个不了解英国历史的人来说，本片是很好的教材。本片再现了英国文明的成长历程，从巨石文化的新石器时代到辉煌的伊丽莎白时代，穿越17世纪暴乱的国内战争到日不落大不列颠帝国。这是一个生动的，有些情景可以说是血腥的故事。它有15个章节组成。从令人毛骨悚然的黑死病在短时间内使英国一半的人丧生。Henry II, Anne Boleyn和Thomas Wolsey的政治操控致使英国与罗马天主教决裂……
　　在古代、中世纪时期，英国这个大西洋中的蕞尔小岛，未受到人们的重视。在古代人所绘制的世界地图上，英国被置于地球边缘的天涯海角。当时欧洲大陆的人，隔着英吉利海峡，隐隐约约见到不列颠岛岸边雾茫茫中的灰白色山崖，称之为阿尔比昂。在古代诗歌中，这个名称就是指英国。至于岛上的具体情况，知道的人很少。直到中世纪，一些欧洲大陆的人还以鄙夷的眼光来看待它。1414年，在黑海岸边的康士坦察召开的一次天主教国际会议上，法国、德国、西班牙等国的代表认为，英国不过是像丹麦、葡萄牙一样的小国家，它的代表不能与其他大国代表平起平坐，不应享有表决权。
　　但到了近代，英国一跃而为在欧洲举足轻重的强国。在国际斗争中，它的代表纵横捭阖，折冲樽俎，各国统治者无不对之刮目相看。靠了日益富强的国力和强大的海军，英国先后在16、17、18世纪击败了西班牙、荷兰、法国，成为所向无敌的海上霸主。英国的船舰，驰骋于世界各地的海洋上，气势汹汹，不可一世。以后它又将殖民主义的触角，伸向全世界各个角落，逐步建立起人类有史以来最庞大的“日不落”殖民帝国。凡阳光一天24小时照耀之处，都可以看到英国殖民主义者的旗帜在飘扬，英国近代历史也就成为这时期世界历史的不可或缺的重要组成部分。
　　正像世界上别的国家、民族一样，英国历史也有它的特点，其重要特点之一是，长期而持久的议会传统。从中世纪以来，英国的议会就一直存在，未曾长时期停止过。到17世纪时，议会作为领导革命的核心力量，发动了推翻君主专制的斗争，将国王送上了断头台，建立了没有国王、上议院由人民选举产生的下议院掌握最高权力的共和国。这次革命是在欧洲封建制度发生危机的环境下产生的。它是欧洲封建制危机的最深刻、最尖锐的反映，同时又反过来对整个欧洲产生了深远的影响。在革命中，社会中下层人民摆脱了封建制度的桎梏，意气风发，表现出了巨大的创造性。革命时期人民的精神焕发、热情蓬勃的气概，引起了当时人的极大振奋。诗人弥尔顿对此欢呼道，他好像看到一个强大的民族，“像从沉睡中醒来的巨人，摇撼着他那沉重的枷锁，奋然站立了起来！”
　　虽然后来克伦威尔建立的军事专政的护国公制，将革命的民主进程加以扼杀，为斯图亚特王朝复辟开辟了道路，但在王政复辟时期，王党分子竭力将历史车轮扭转到革命前的企图遭到了失败。经过二三十年的复杂斗争后，斯图亚特王朝再度被推翻，詹姆斯二世只得流窜国外，才逃脱了像他父亲那样被斩首的命运。
　　1688年“光荣革命”后，英国的立宪君主制逐渐建立并巩固了起来。这是当时世界上最民主的政治体制。在这段时期，欧洲大陆和东方各国，普遍存在着君主专制制度。君主的意志就是法律。社会各阶层劳动群众都在专制君主的枷锁下忍受熬煎。法国的路易十四，自称“朕即国家”，把国家与他个人等同起来。那些匍匐于他的足下的臣僚，阿谀地称他为“太阳王”。在“太阳王”的凡尔赛宫廷豪华奢靡的阴影下，有多少人在专制暴政的重轭下，过着暗无天日的悲惨生活！那个著名的巴士底狱“铁面人”的故事，只是由于伏尔泰在《路易十四时代》一书中加以揭露，才为世人所共知。实际上远比这一事件更为凄惨的事又有多少！在沙皇专制农奴制的“黑暗王国”，在“身穿裙子头戴皇冠的答尔丢失（骗子手）”叶卡特琳娜二世及“戴着王冠的警察”尼古拉一世的野蛮统治下，俄国的千千万万农奴过着牛马不如的生活。叶卡特琳娜二世曾先后把约达80万个农民赏赐给她的宠臣作农奴。农奴主可以任意对这些农奴加以买卖、虐待，甚至杀害。在当时俄国的两家报纸《莫斯科新闻》和《圣彼得堡新闻》上，经常登载着把农奴和跑马、猎犬一起出卖的广告。女地主萨尔蒂科娃把许多农奴活活折磨至死。在这些暴君的严密控制下，人们在公开场合只能听到对“太阳王”和“仁慈沙皇”的歌功颂德，但实际上，受压榨和迫害的千万劳动群众，却对残害人民的统治者怀着刻骨的愤恨。18世纪时，法国的梅里叶曾尖锐地指出：“暴君是当代最大的强盗和刽子手。”俄国的拉吉舍夫在1790年出版的《从彼得堡到莫斯科的旅行记》一书中揭露，在专制农奴制的俄国，农民遭遇的是“带枷的罪犯的命运、被囚于地牢的囚徒的命运、轭下牛马的命运”。他认为沙皇是“一切凶手中最凶残的凶手、一切罪犯中最严重的罪犯”；一死还不足以偿其辜，他应该“死一百次”。
　　和上述这些国家比较起来，英国具有相对自由、民主的政治和社会环境。在这样的环境下，科学文化界人士得以自由地发挥自己的才智，为科学文化事业作出自己的贡献。有人估计，从17世纪中叶到18世纪中叶，全世界最重要的科学成就中，大约有40%都是由英国学者作出的。在世界知名的科学家中，包括从牛顿到达尔文等一系列英国伟大的学者。在哲学、社会科学方面，也是群星璀璨，先后出现了洛克、亚当?斯密、大卫?李嘉图、休谟、吉本、麦考莱、韦伯夫妇、汤因比等人；在文学艺术上，莎士比亚、拜伦、雪莱、狄更斯、萧伯纳等，更是妇孺皆知。
　　英国的相对民主自由的政治和比较宽松的社会环境，不仅为本国人民发挥聪明才智和创造性、积极性奠定了条件，而且也为欧洲大陆专制君主制国家的进步人士提供了避难所。在近代早期，当法国掀起宗教迫害的浪潮时，数万名胡格诺教徒逃到了英国。后来，在流亡到英国的大批人物中，包括马克思、赫尔岑等革命家、思想家。《资本论》及其他许多马克思主义著作，就都是在英国出版的。革命民主主义者赫尔岑在伦敦创办了“自由俄罗斯印刷所”，并出版《北极星》、《钟声》杂志，发表革命民主主义文章，鼓吹在俄国推翻沙皇专制农奴制。1864年，国际工人协会，即第一国际，就是在伦敦的圣马丁堂成立的。
　　英国的立宪君主制和议会制，成为封建专制国家的先进人士向往的榜样。18世纪法国的启蒙学者伏尔泰、孟德斯鸠以及法国其他一些政治家，都曾在他们的著作中，表示了对英国民主政治的向往。19世纪末，中国的维新运动兴起的时候，英国的政治制度是维新派人士效法的榜样。
　　英国历史上的另一特点是，从中世纪以来，它的军事官僚国家机器比较薄弱，同时它的社会阶级关系流动性比较大，阶级之间的界限不太严格。这些特点，对英国历史发展产生了深远的影响。
　　在近代早期，英国没有常备军和固定的警察，甚至国王本人都没有固定的卫队，遇到紧急状况时，国王临时能够召集起来的武装人员不过几十人。在国家政治、军事生活中，武装力量主要由民兵组成。直到19世纪中叶，英国仍是世界上军事官僚国家机器最薄弱的国家之一。马克思曾根据这一点，认为英国在客观上有可能通过实行普选权，用和平方式过渡到社会主义。同时，这些特点使英国的政治生活具有相对的灵活性。政治矛盾和社会矛盾往往通过小的变动即可调整，不致蓄积起来，爆发为大规模的暴力冲突。在英国历史上，除了17世纪革命时期的内战之外，从来没有发生过大规模暴力斗争事件。
　　上述的政治、军事和社会阶级关系特征，造成了在英国各种政治党派政策中和政治思潮中浓重的和平渐进的改良主义。长期稳定的政治局势，社会阶级关系流动性、灵活性较大，对科学技术发明的鼓励，以及善于吸收国外先进科学知识和生产技术等，加上其他自然条件，使英国在世界上首先发生了工业革命。当英国工业革命刚发生的时候，在大陆上，法国大革命正轰轰烈烈地进行。人们的注意力都被法国大革命的翻天覆地的暴力场面所吸引，未曾注意在英国发生的不太喧嚣的经济技术变革进程。但一个多世纪以后，工业革命的深远影响却日益显现了出来。它不但在生产技术上和经济上引起重大变革，而且导致了社会阶级结构的翻天覆地的大变化。在生产技术上，机器生产代替了手工劳动，生产量和生产率成几十倍甚至几百倍的增长。从工业革命开始到19世纪中叶，英国的棉纱产量增加了四五十倍，生产率也迅速增长；19世纪初，英国一个普通纺纱工纺出的棉纱，相当于工业革命前二三百个手工纺纱工同时间纺出的棉纱产量。
　　工业革命也大大改变了人同自然的关系和人同人之间的关系。在人类历史发展的长河中，在千万年的时期里，由于生产力低下，人类在无法克服的自然界威力面前，只能以依赖和屈从的态度去取得与自然界的协调。世界上大多数人，虽然终年辛劳，含辛茹苦，仍无法从自然界取得维持温饱的衣食。直到中世纪时，在欧洲，无论乡村或城市，约有一半的人经常处于难以维持生命的最低生活水平。遇到荒年，往往饿殍遍野。直到16世纪末和17世纪初，在英国的坎布利亚等地还曾有许多人饿死，甚至在首都伦敦也有饿死人的事发生。就全世界来说，工业革命前，即1750年，全世界人口约7.5亿人，以当时生产力的水平来看，全世界顶多只能养活的人为10亿。工业革命后，世界人口激增，100年后，即1850年为12亿人，1950年为25亿人。虽然人口激增，但工业革命后带来的生产力的巨大增长，足以保证全世界人口平均收入的不断提高。英国在19世纪的100年中，人口增加了3倍，但按人口平均计算的实际收入仍然增加了4倍。有人说，英国工业革命是一个成功的例证，因为它的结果是：“在人口增加的同时，生产出了更多的产品，按人口平均计算的产品在增长。”英国工业革命所具有的重大历史意义，实际上超过了一般的政治革命事件。
　　与此同时，工业革命在交通运输方面所造成的重大技术发展，在人际关系和国际关系方面也产生了非常深远的影响。在工业革命之前，各地区和各国之间的交通非常不便，山川阻隔，往往成为不可克服的障碍。各地区、各国人民之间，永世隔绝，互不来往，这是造成了人们之间互相隔阂、猜忌以至争战的客观因素。工业革命后，交通运输工具飞速发展，人际来往、国家关系越来越密切；各国与各地区都由统一的经济链条联系在一起，世界各地区人民之间利害一致性日益增强。从长远的历史眼光来看，四海一家的前景越来越近。
　　然而，我们说近代英国的政治比较民主自由，只是与欧洲大陆及东方的专制君主制相比较而言。实际上，英国在近代历史时期，主权在民的民主进程始终未能贯彻到底。即使在17世纪革命高潮时期，以克伦威尔为首的当权派即已用残酷手段，将要求把民主进程深入发展下去的中下层人民，及代表他们利益的平等派和掘地派加以镇压。平等派的领导人李尔本等被逮捕、监禁，要求民主的士兵阿诺尔德、洛克叶和汤普逊被枪杀。书报检查制度虽然在1695年被废除，并且以后也未再恢复，但揭露和批判现实政治腐败的作家仍遭到迫害。著名的威尔克斯案件就是一个例证。托马斯?潘恩也因为发表了批评英国政府的著作而遭受迫害，他不得不逃往国外。18世纪末，英国国内激进民主主义兴起时，英国政府颁布法令，暂停“人身保护法”生效，又制订“叛逆行为法”和“叛乱集合法”，限定人民的言论、集会自由，违者将遭严惩，直至判处死刑。法庭以“散播不满和叛乱种子”的罪名将激进民主人士托马斯?缪尔流放到澳大利亚。在19世纪英国进行的三次议会改革中，选举权虽然不断扩大，但约占全国人口一半的妇女，始终被排斥在选举权之外。一直到1918年第四次议会改革时，妇女才取得了选举权，而且年龄被限定在30岁以上。英国工人运动兴起后，英国统治阶级多次用武力对工人加以镇压。1819年发生了“彼得卢屠杀”惨案。宪章运动时，政府调集军警，屡加破坏，最后竟命令“铁公爵”威林顿率大批武装力量来对付工人群众。
　　当英国作为国外先进人士避难所的同时，英国统治阶级在对外关系上却执行着镇压革命和殖民侵略的政策。法国革命开始后，英国统治者成了当时反对法国革命的主要倡导者和组织者。从18世纪末到1815年的滑铁卢战役，英国断断续续进行了长达20余年的反法战争。在英国推行殖民侵略过程中，英国的殖民主义者在世界广大地区抢占土地、屠杀人民、掠夺财货。英国国内的工商业繁荣，在很大程度上也是靠了掠夺殖民地人民的血汗。我国历史上的第一个不平等条约，就是由英国殖民主义者挟其坚船利炮，用血与火的手段，通过鸦片战争强加到我国人民头上的。所以在世界近代历史上，英国也扮演了反动的角色。
　　英国的工业革命，虽然具有巨大的进步作用，但在它的早期也带来了一些消极影响。工业革命后，资产阶级的财富飞速增长，但劳动群众却反而陷入水深火热之中。在工业化的资本主义社会，工人阶级“无论作为一个人或一个阶级，都不能像人一样的生活、感觉和思想”。拿卡莱尔的话来说，工业革命后所建立起来的工厂，不过是像“昏暗、肮脏的牢房”。1851年在伦敦水晶宫举行世界博览会时，英国的产品琳琅满目，参观者都对之赞不绝口。英国的工商业者作为“世界工厂”的主人而志满意得。帕麦斯顿在讲演中说：“我们的民族显示出一个榜样，即在我们的社会中，每一个阶级都以欢乐愉快的心情，接受了上帝安排给他们的命运。”然而事实却是，工业革命时期，在新的工厂制度下进行劳动的工人阶级，他们的工资待遇、劳动条件、生活条件都处于非常悲惨的状况下。在迅速兴建起来的大城市中，社会秩序混乱，环境污秽肮脏，工人们麇集在嘈杂、喧嚣的厂房中，无日无夜地辛苦劳动。大工业城市成了没有诗歌、花朵和友爱的荒漠。英国学者哈孟德说，这些“新式的纺纱厂和新式炼铁厂，就好像是金字塔一样，把它们长长的阴影投射在这个以它们为自豪的社会之上。”工业革命后，“迈达斯的祸害”在社会上到处弥漫，就好像古希腊寓言中的国王迈达斯一样，人们贪婪地企图把一切都变成黄金，结果却丢掉了许多远比黄金更宝贵的东西。工业化后的资本主义社会，只说明“人类社会的被奴役，而不能说明人类社会有力量”。汤因比指出：“工业革命证明了，自由竞争可以创造财富，但不能创造幸福。”现在我国在进行社会主义工业化，在这个过程中，如何吸取英国工业革命的经验和教训，值得注意。

　　本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。
　　从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。
　　费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解
　　1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。
　　2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和
　　x2+y2=z2
　　毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解
　　3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记
　　「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」
　　「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」
　　4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」
　　5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解
　　莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解
　　3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立
　　但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」
　　6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解
　　7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解
　　8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解
　　9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理
　　最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败
　　库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的
　　10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明
　　这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决
　　沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止
　　11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题
　　12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理
　　第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。
　　=> 完全性是不可能达到的
　　第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。
　　=> 相容性永远不可能证明
　　13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）
　　证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击
　　14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机
　　开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。
　　15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例
　　26824404+153656394+1879604=206156734
　　16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线
　　研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样
　　ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2
　　(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)
　　由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法
　　在五格时鐘运算中， 4+2=1
　　椭圆方程式 x3-x2=y2+y
　　所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解
　　对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....
　　17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式
　　模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）
　　每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例
　　1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起
　　安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」
　　18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链
　　19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出
　　(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式
　　(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化
　　(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化
　　(4) 谷山-志村猜想 是错误的
　　反过来说
　　(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化
　　(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式
　　(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解
　　(4) 费玛最后定理是对的
　　20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化
　　如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的
　　21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列
　　22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败
　　23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败
　　24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效
　　25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明
　　26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明
　　27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷
　　安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实
　　28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助
　　29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题
　　30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」
　　ii
　　费马大定理
　　300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。
　　费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。
　　费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。
　　费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。
　　为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13
　　0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。
　　费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达
　　哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，
　　斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在
　　研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n
　　大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这
　　个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空
　　白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了
　　一个数学史上最深奥的谜。
　　大问题
　　在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不
　　解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，
　　文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最
　　值得为之奋斗的事。
　　安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯
　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，
　　编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。
　　”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答
　　,怀尔斯被吸引住了。
　　这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又
　　一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆
　　起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解
　　决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永
　　远不会放弃它。我必须解决它。”
　　怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare
　　学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能
　　带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate
　　s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事
　　告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其
　　为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的
　　思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研
　　究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任
　　是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究
　　生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定
　　是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他
　　的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。
　　”
　　科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的
　　一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。
　　孤独的战士
　　1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学
　　的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一
　　个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马
　　大定理的任务也是极为艰巨的。
　　在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非
　　常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋
　　友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大
　　定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为
　　这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚
　　我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。
　　20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他
　　回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间
　　浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到
　　这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。
　　怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费
　　马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中
　　，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有
　　与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶
　　楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。
　　这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。
　　欢呼与等待
　　经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了
　　费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大
　　学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择
　　在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
　　1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆
　　听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达
　　的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安
　　德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风
　　声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯
　　定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完
　　费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声
　　。”
　　《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道
　　费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数
　　学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创
　　意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模
　　特。
　　当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要
　　求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审
　　稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个
　　夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发
　　现了。
　　我的心灵归于平静
　　由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定
　　2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。
　　怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这
　　些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了
　　证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都
　　行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了
　　，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情
　　况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过
　　长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作
　　。
　　泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒
　　鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早
　　晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个
　　难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如
　　此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我
　　到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”
　　这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世
　　界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿
　　件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版
　　上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最
　　终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一
　　曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安
　　德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”
　　声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199
　　6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
　　怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如
　　此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，
　　我的心已归于平静。”
　　费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.
　　iii
　　费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访
　　358年的难解之谜
　　数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。
　　在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。
　　对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”
　　怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。
　　时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。
　　怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。
　　“人类智力活动的一曲凯歌”
　　怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。
　　1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。
　　同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。
　　与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”
　　撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”
　　怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。
　　一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。
　　历时八年的最终证明
　　在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。
　　七年孤独
　　NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？
　　怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……
　　NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。
　　怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。
　　NOVA：最终在1993年，你取得了突破。
　　怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。
　　最后的修正
　　NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。
　　怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。
　　NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？
　　怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。
　　NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？
　　怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。
　　NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？
　　怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。
　　iv
　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.
　　若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列
　　ap = np − p,
　　这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:
　　"所有Q上的椭圆曲线是模的"。
　　该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。
　　在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。
　　完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。
　　数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)
　　在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。

　　张玉锋：《狗日子》纪录片主人公，1932年出生于河北沧州。20岁结婚，因老婆闹分家，半年后离婚，打了一辈子光棍。2003年开始捡废品，收养十几条流浪的猫狗，同时供侄子上大学。年过八旬的他，自食其力，饿了就去卖废品，换来钱买吃的，虽然生活不容易，但他活的很潇洒自由，活的铿锵有力，活出了自己的尊严。每个人的生活都能活出自己的艺术，但他却能传递给我很多正能量。

　　本片以不加修饰和感性的方式，记录了当代最标志性的艺人之一泰勒·斯威夫特在人生转折期的点滴。该片讲述泰勒如何在他人的期许之下找到自我。导演拉娜·威尔逊通过这部明亮而多角度的电影，展现了一名国际巨星如何接纳自己的多重身份：她不仅是词曲作者和表演者，还是一名能够用声音带来影响力的女性。

　　原本只要好玩就好的棒球王朝，却差点被迪斯可灾难给毁了。本纪录片带你一探麦克·维克的历史性回归。